Conținutul articolului
- Metodologia generală de calcul
- Determinarea acțiunilor combinate și a reacțiilor de susținere
- Calculul diferențial al efortului
- Determinarea secțiunii elementelor
- Fabricarea pieselor pentru fermă
- Asamblare pe feronerie sau sudură?
Calculul structurilor de oțel a devenit un blocaj pentru mulți constructori. Folosind exemplul celor mai simple trucuri pentru un șopron în aer liber, vă vom spune cum să calculați corect sarcinile și, de asemenea, să împărtășiți metode simple de auto-asamblare fără a utiliza echipament scump.
Metodologia generală de calcul
Sintezele sunt utilizate acolo unde este imposibil să se utilizeze un fascicul de rulment solid. Aceste structuri se caracterizează printr-o densitate spațială mai mică, menținând în același timp stabilitatea pentru a percepe impacturi fără deformări datorită aranjării corecte a pieselor.
Din punct de vedere structural, truss-ul este format dintr-o centură exterioară și elemente de umplere. Esența funcționării unei astfel de zăbrele este destul de simplă: din moment ce fiecare element orizontal (condițional) nu poate rezista la sarcina completă din cauza unei secțiuni insuficient de mari, două elemente sunt amplasate pe axa impactului principal (gravitația) în așa fel încât distanța dintre ele să ofere o secțiune transversală suficient de mare a întregii structuri … Poate fi explicat și mai simplu, după cum urmează: din punct de vedere al percepției încărcăturilor, agitația este considerată ca și cum ar fi dintr-un material solid, în timp ce umplerea oferă o rezistență suficientă, bazată doar pe greutatea calculată aplicată.
Structura trunchiului dintr-o țeavă în formă: 1 – centura inferioară; 2 – bretele; 3 – rafturi; 4 – centura laterală; 5 – centura superioară
Această abordare este extrem de simplă și este adesea mai mult decât suficientă pentru construcția de structuri metalice simple, cu toate acestea, consumul de material este extrem de mare cu un calcul dur. O examinare mai detaliată a impactului existent ajută la reducerea consumului de metal de 2 sau mai multe ori, această abordare va fi cea mai utilă pentru sarcina noastră – de a proiecta un fir ușor și destul de rigid, apoi de a-l monta.
Principalele profiluri ale turturilor pentru baldachin: 1 – trapezoidale; 2 – cu curele paralele; 3 – triunghiular; 4 – arcuit
Începeți prin a defini configurația generală pentru ferma dvs. Are de obicei un profil triunghiular sau trapezoidal. Elementul inferior al centurii este așezat în principal pe orizontală, cel superior – sub un unghi, ceea ce asigură panta corectă a sistemului de acoperiș. În acest caz, secțiunea transversală și rezistența elementelor de coardă ar trebui să fie alese aproape de astfel încât structura să își poată susține propria greutate cu sistemul de sprijin existent. În continuare, adăugați punți verticale și legături oblice în orice sumă. Structura trebuie să fie afișată pe o schiță pentru a vizualiza mecanica interacțiunii, indicând dimensiunile reale ale tuturor elementelor. Atunci intră în joc Maiestatea Sa Fizician.
Determinarea acțiunilor combinate și a reacțiilor de susținere
Din secțiunea de statică a cursului de mecanică școlară, vom lua două ecuații cheie: echilibrul de forțe și momente. Le vom folosi pentru a calcula răspunsul suporturilor pe care este așezat fasciculul. Pentru simplitatea calculelor, suporturile vor fi considerate articulate, adică nu au conexiuni rigide (înglobări) la punctul de contact cu fasciculul.
Un exemplu de fermă metalică: 1 – fermă; 2 – grinzi de întindere; 3 – acoperiș
Pe schiță, trebuie să marcați mai întâi pasul sistemului de acoperiș, deoarece în aceste locuri trebuie să se localizeze punctele de concentrare ale sarcinii aplicate. De obicei, în punctele de aplicare ale încărcăturii sunt localizate nodurile de convergență a bretelelor, astfel încât este mai ușor să calculăm sarcina. Cunoscând greutatea totală a acoperișului și numărul de agățări din șopron, este ușor de calculat sarcina pe un singur șes, iar factorul de uniformitate al acoperirii va determina dacă forțele aplicate în punctele de concentrare vor fi egale sau vor diferi. Acesta din urmă, apropo, este posibil dacă într-o anumită parte a baldachinului un material de acoperire este înlocuit de altul, există o pasarelă sau, de exemplu, o zonă cu o încărcătură de zăpadă neuniform distribuită. De asemenea, efectul asupra diferitelor puncte ale armăturii va fi inegal dacă grinda superioară a acestuia are o rotunjire, în acest caz punctele de aplicare a forței trebuie conectate prin segmente, iar arcul trebuie considerat ca o linie ruptă.
Când toate forțele de acțiune sunt marcate pe schița truss, procedăm la calcularea reacției de susținere. În ceea ce privește fiecare dintre ele, ferma poate fi reprezentată ca doar o pârghie cu suma corespunzătoare de influențe asupra acesteia. Pentru a calcula momentul forței la fulcrum, trebuie să înmulțiți sarcina în fiecare punct în kilograme cu lungimea brațului de aplicare a acestei sarcini în metri. Prima ecuație spune că suma acțiunilor din fiecare punct este egală cu reacția suportului:
- 200 1,5 + 200 3 + 200 4,5 + 100 6 = R2 6 – ecuația de echilibru a momentelor în raport cu nodul și, unde 6 m este lungimea umărului)
- R2 = (200 1,5 + 200 3 + 200 4,5 + 100 6) / 6 = 400 kg
A doua ecuație determină echilibrul: suma reacțiilor celor două suporturi va fi exact egală cu greutatea aplicată, adică știind reacția unui suport, puteți găsi cu ușurință valoarea pentru celălalt:
- R1 + R2 = 100 + 200 + 200 + 200 + 100
- R1 = 800 – 400 = 400 kg
Însă nu faceți greșeală: regula de pârghie se aplică și aici, așa că, dacă truss-ul are o extensie semnificativă dincolo de unul dintre suporturi, atunci sarcina în acest loc va fi mai mare proporțional cu diferența distanțelor de la centrul de masă la suporturi.
Calculul diferențial al efortului
Trecem de la general la particular: acum este necesar să stabilim valoarea cantitativă a eforturilor care acționează asupra fiecărui element al fermei. Pentru a face acest lucru, enumerăm fiecare segment de centură și insertii de umplere cu o listă, apoi le considerăm pe fiecare ca un sistem plat echilibrat.
Pentru comoditatea calculelor, fiecare nod de conectare al armăturii poate fi reprezentat ca o diagramă vectorială, în care vectorii de acțiune aleargă de-a lungul axelor longitudinale ale elementelor. Tot ce este necesar pentru calcule este de a cunoaște lungimea segmentelor care converg la nod și unghiurile dintre ele..
Trebuie să porniți de la nodul pentru care a fost stabilit numărul maxim posibil de cantități cunoscute în timpul calculului reacției de susținere. Să începem cu elementul vertical extrem: ecuația de echilibru pentru aceasta spune că suma vectorilor încărcărilor convergente este egală cu zero, respectiv, contracararea forței gravitației care acționează de-a lungul axei verticale este echivalentă cu reacția suportului, egală ca mărime, dar opusă în semn. Rețineți că valoarea obținută este doar o parte a reacției generale a suportului care acționează pentru un nod dat, restul încărcăturii va cădea pe părțile orizontale ale centurii.
Nod b
- -100 + S1 = 0
- S1 = 100 kg
În continuare, trecem la nodul din colțul extrem extrem, în care converg segmentele verticale și orizontale ale coardei, precum și bretonul înclinat. Forța care acționează pe segmentul vertical, calculat în paragraful precedent, este greutatea de apăsare și reacția suportului. Forța care acționează asupra elementului înclinat se calculează din proiecția axei acestui element pe axa verticală: scade acțiunea gravitației din reacția de susținere, apoi împarte rezultatul „pur” prin păcatul unghiului la care înclinația este înclinată spre orizontală. Sarcina pe un element orizontal se găsește și prin proiecție, dar deja pe axa orizontală. Înmulțim sarcina nou obținută pe elementul înclinat cu cosul unghiului de înclinare a brățării și obținem valoarea impactului pe segmentul orizontal extrem al coardei.
Nod A
- -100 + 400 – păcat (33,69) S3 = 0 – ecuația de echilibru pe axă la
- S3 = 300 / păcat (33,69) = 540,83 kg – tijă 3comprimat
- -S3 Cos (33,69) + S4 = 0 – ecuația de echilibru pe axă X
- S4 = 540,83 cos (33,69) = 450 kg – tijă 4întins
Astfel, trecând succesiv de la nod la nod, este necesar să se calculeze forțele care acționează în fiecare dintre ele. Rețineți că vectorii de acțiune contra direcționat comprimă bara și invers – întindeți-o dacă este direcționat opus unul de la celălalt..
Determinarea secțiunii elementelor
Atunci când toate încărcările care acționează sunt cunoscute pentru truss, este timpul să se determine secțiunea elementelor. Nu trebuie să fie egal pentru toate părțile: cureaua este realizată în mod tradițional din produse laminate cu o secțiune mai mare decât piesele de umplere. Acest lucru asigură o marjă de siguranță a proiectării.
Unde: Ftr – zona secțiunii transversale a părții întinse; N – efort din sarcinile proiectate; Ry – rezistența la proiectarea materialelor; ?din – coeficientul condițiilor de muncă.
Dacă totul este relativ simplu, cu sarcini de rupere pentru piese din oțel, atunci calculul barelor comprimate se efectuează nu pentru rezistență, ci pentru stabilitate, deoarece rezultatul final este cantitativ mai mic și, în consecință, este considerat o valoare critică. Poate fi calculat folosind un calculator online sau poate fi făcut manual, având în prealabil determinat factorul de reducere a lungimii, care determină în ce parte a lungimii totale tija este capabilă să se îndoaie. Acest coeficient depinde de metoda de fixare a marginilor barei: pentru sudarea cu fund este o unitate, iar în prezența garniturilor rigide „ideal” se poate apropia de 0,5.
Unde: Ftr – zona secțiunii transversale a părții comprimate; N – efort din sarcinile proiectate; ? – coeficientul de flambaj al elementelor comprimate (determinat din tabel); Ry – rezistența la proiectarea materialelor; ?din – coeficientul condițiilor de muncă.
De asemenea, trebuie să cunoașteți raza minimă de girație, definită drept rădăcina pătrată a coeficientului de divizare a momentului axial de inerție la aria secțiunii transversale. Momentul axial este determinat de forma și simetria secțiunii, este mai bine să luați această valoare din tabel.
Unde: euX – raza de inerție a secțiunii; JX – moment axial de inerție; Ftr – arie a secțiunii transversale.
Astfel, dacă împărțiți lungimea (ținând cont de coeficientul de reducere) la raza minimă de girație, puteți obține o valoare cantitativă a flexibilității. Pentru o bară stabilă, se îndeplinește condiția ca coeficientul de a împărți sarcina pe suprafața secțiunii transversale să nu fie mai mic decât produsul încărcării compresive admise și coeficientul de flambaj, care este determinat de valoarea flexibilității unei anumite bare și a materialului de fabricație a acesteia..
Unde: LX – lungimea estimată în planul trunchiului; euX – raza minimă de girație a secțiunii de-a lungul axei x; Ly – lungimea estimată față de planul trunchiului; euy – raza minimă de girație a secțiunii de-a lungul axei y.
Vă rugăm să rețineți că în analiza de stabilitate a barelor comprimate este afișată întreaga esență a operației de truss. În cazul unei secțiuni transversale insuficiente a elementului, care nu permite asigurarea stabilității acestuia, avem dreptul să adăugăm conexiuni mai subțiri schimbând sistemul de fixare. Acest lucru complică configurația armăturii, dar permite o stabilitate mai mare cu o greutate mai mică..
Fabricarea pieselor pentru fermă
Precizia asamblării armăturii este extrem de importantă, deoarece am efectuat toate calculele prin metoda diagramelor vectoriale, iar vectorul, după cum știți, nu poate fi decât drept. Prin urmare, cele mai mici solicitări cauzate de curburile datorate unei potriviri necorespunzătoare a elementelor vor face ca extremitatea să fie extrem de instabilă..
Mai întâi trebuie să decideți dimensiunile părților centurii exterioare. Dacă totul este destul de simplu cu fasciculul inferior, atunci pentru a găsi lungimea superioară, puteți utiliza fie teorema pitagoreică, fie raportul trigonometric al laturilor și unghiurilor. Acesta din urmă este de preferat atunci când lucrați cu materiale precum oțelul unghiular și tubul în formă. Dacă se cunoaște unghiul pantei de truss, acesta poate fi făcut ca o corecție la tunderea marginilor pieselor. Unghiurile drepte ale curelei sunt conectate prin tunderea la 45 °, înclinată – prin adăugarea la 45 ° a unghiului de înclinare pe o parte a articulației și scăzând-o de cealaltă.
Detaliile de umplere sunt decupate prin analogie cu elementele centurii. Principala captură este că ferma este un produs strict unificat și, prin urmare, este necesară o detaliere precisă pentru fabricarea acesteia. Ca și în calculul acțiunilor, fiecare element trebuie luat în considerare individual, determinând unghiurile de convergență și, în consecință, unghiurile marginilor subcotate..
Destul de des, fermele sunt realizate cu cele de rază. Astfel de structuri au o metodă de calcul mai complexă, dar o rezistență structurală mai mare, datorită unei percepții mai uniforme a sarcinilor. Nu are sens să faceți elemente de umplutură cu elemente rotunjite, dar pentru piesele centurii este destul de aplicabil. În mod obișnuit, armăturile arcuite constau din mai multe segmente care sunt conectate în punctele de convergență ale bretelelor de umplere, care trebuie luate în considerare la proiectarea.
Asamblare pe feronerie sau sudură?
În concluzie, ar fi bine să evidențiați diferența practică dintre metodele de asamblare a unui șurub prin sudare și folosirea îmbinărilor detașabile. Pentru început, găuri pentru șuruburi sau nituri în corpul unui element practic nu afectează flexibilitatea acestuia și, prin urmare, în practică nu este luat în considerare.
Când s-a ajuns la metoda de fixare a elementelor armăturilor, am constatat că, în prezența garniturilor, lungimea secțiunii tijei care este capabilă să se îndoaie este redusă semnificativ, datorită căreia secțiunea sa transversală poate fi redusă. Acesta este avantajul asamblării agățătorilor pe grinduri, care sunt fixate pe partea laterală a elementelor de ghidaj. În acest caz, nu există nicio diferență deosebită în metoda de asamblare: lungimea sudurilor va fi garantată a fi suficientă pentru a rezista la eforturile concentrate din noduri..
Dacă truss-ul este asamblat prin unirea elementelor fără gussets, aici sunt necesare abilități speciale. Rezistența întregului truss este determinată de unitatea cea mai puțin puternică și, prin urmare, o căsătorie în sudarea cel puțin a unuia dintre elemente poate duce la distrugerea întregii structuri. Dacă nu aveți suficiente abilități de sudare, se recomandă asamblarea cu șuruburi sau nituri folosind cleme, suporturi de unghi sau plăci de acoperire. În acest caz, fixarea fiecărui element pe nod trebuie efectuată cel puțin în două puncte.
Cum pot calcula și fabrica un fir metalic pentru un baldachin? Care sunt pașii necesari pentru a obține un fir rezistent, durabil și potrivit pentru acest scop?